Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu xanh :
`6 : 20 = 6/20 = 3/10`

P(xanh)=6/20=3/10

 Xác suất thực nghiệm xuất hiện viên bi màu xanh là:

\(\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)

\(\Rightarrow A\)

Xác xuất thực nghiệm xuất hiện màu xanh

\(\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)

Chọn A

Xác xuất thực nghiệm xuất hiện màu xanh là

\(\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\Rightarrow A\)

Vì 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên b vàng có kích thước và khối lượng như nhau nên 12 kết quả của phép thử có khả năng xảy ra bằng nhau.

- Biến cố \(A\) xảy ra khi ta lấy được viên bi màu xanh nên có 3 kết quả thuận lợi cho \(A\). Xác suất của biến có \(A\) là:

\(P\left( A \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).

- Biến cố \(B\) xảy ra khi ta lấy được viên bi không có màu vàng nên viên bi lấy được có thể có màu xanh hoặc màu đỏ. Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho \(B\). Xác suất của biến có \(B\) là:

\(P\left( B \right) = \frac{7}{{12}}\).

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = C_7^2.C_7^2 = 441\)

a) Biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” xảy ra khi mỗi lần lấy từ 2 hộp đều là hai viên bi xạnh hoặc hai viên bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^2.C_5^2 + C_3^2.C_2^2 = 63\)

Vậy xác suất của biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” là \(P = \frac{{63}}{{441}} = \frac{1}{7}\)

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là \(C_4^1.C_3^1.C_2^2 + C_3^2.C_5^1.C_2^1 = 42\)

Vậy xác suất của biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là: \(P = \frac{{42}}{{441}} = \frac{2}{{21}}\)

c) Gọi A là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”, ta có biến cố đối là \(\overline A \): “4 viên bi lấy ra chỉ có một màu”

\(\overline A \) xảy ra khi 2 lần lấy ra đều được các viên bi cùng màu xanh hoặc cùng màu đỏ

Từ câu a) ta có xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{7}\)

Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\)

P(xanh)=2/5

=>P(đỏ+đen)=3/5

P(đỏ)=3/4*2/5=6/20=3/10

=>P(đen)=3/5-3/10=3/10

a) Cách lấy 2 viên bi trong túi là:

Xanh – đỏ; Xanh – trắng; Xanh – vàng; Đỏ - trắng; Đỏ - vàng; Trắng – vàng.

Có 6 cách lấy hai biên bi từ trong túi.

Biến cố \(A\) xảy ra khi 2 viên bi lấy ra có 1 viên bi màu đỏ

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là Xanh – đỏ; Đỏ - trắng; Đỏ - vàng

Xác suất 2 viên bi lấy ra có 1 viên bi màu đỏ là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Vậy xác suất 2 viên bi lấy ra có 1 viên bi màu đỏ là \(\frac{1}{2}\).

b) Biến cố \(B\) xảy ra khi 2 viên bi lấy ra đều không có màu trắng

Có 3 kết quả thuận lợi cho \(B\) là : Xanh – đỏ; Xanh – vàng; Đỏ - vàng.

Xác suất 2 viên bi lấy ra không có viên bi nào màu trắng là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Vậy xác suất 2 viên bi lấy ra không có viên bi nào màu trắng là \(\frac{1}{2}\).

a) Vì Mai lấy tất cả 80 lần mà có 24 lần bi trắng nên số lần lấy được bi đen là 80 – 24 = 56 (lần).

Xác xuất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” là \(\frac{{56}}{{80}} = \frac{7}{{10}}\).

b) Gọi số viên bi đen trong hộp là \(N\)

Xác suất xuất hiện biến cố lấy được viên bi đen khi thực hiện phép thử là \(\frac{N}{{10}}\).

Do số lần lấy bi là lớn nên \(\frac{N}{{10}} \approx \frac{7}{{10}}\), tức là \(N \approx 10.7:10 = 7\) (viên bi)

Số bi trắng có trong hộp khoảng 10 – 7 = 3 (viên bi)

Vậy số viên ni trắng trong hộp khoảng 3 viên bi.

Tổng số viên bi màu đen và trắng là:

100 -  (25 + 25 + 35) = 15

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có

Số bi trắng: (15 - 1):2 = 7(viên bi)

Số bi màu đen là: 7 - 1 = 8 (viên bi)

Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải:

9 bi xanh + 9 bi đỏ + 9 vàng + 8 bi đen + 7 bi trắng = 42 (viên bi)

Cần bốc ít nhất số bi để chắc chắn có 10 viên bi cùng màu là:

42 + 1 =  43 (viên bi)

Đáp số: 43 viên bi